Lévay Imre eredeti nevén Kozák Imre 1842. november 10-én született Makón a Szent Anna utca 1. számú nádfödeles sarokházban. Édesapja Kozák Imre (1809-1858) szűcsmester, 1926-ban vette feleségül Lévay Terézt (1809-1884). Házasságukból három gyermek született, Teréz, Klára és Imre.
A fiú a négy elemit Makón végezte. A város bár megyeszékhely továbbtanulásra nem adott lehetőséget. Akinek vagyoni helyzete engedte, Aradra, Temesvárra vagy Szegedre küldte fiát tanulni. Kozák Imre azonban helyi 40-45 szegény mezővárosi szűcsmester közé tartozott, egyetlen fiú gyermekét csak saját mesterségére taníthatta meg. Makó esperes plébánosa Makra Imre felfedezte a fiatal gyermekben rejlő tehetséget és a szülőket meggyőzve beajánlotta a temesvári szemináriumba. Temesvárott az oktatás német nyelven folyt. Szünidő alatt a hazabocsátott növendékek részletes utasításokat kaptak és a helyi papság ellenőrzése alá kerültek. 1857 nyarát Újbesenyőn, egy német családnál töltötte. Mihálovics József újbesenyői plébános támogatását kiérdemelte, akivel majd évek múltával bizalmas barátságba került. A temesvári évek alatt Németh József püspöki szertartónak szeretett ministránsa volt. Az 1857/58. tanévben megkezdte a gimnáziumot. A IV. osztályban a második legjobb tanuló volt. 1858. őszén meghalt édesapja. Ezzel családja megélhetését komoly veszély fenyegette. El kellett gondolkodnia édesanyja, nővérei, valamint saját jövőjéről. 1861-ben jelentkezett piaristának, hiszen az akkori rendi viszonyok között anyagi segítséget tudott nyújtani szeretteinek. Purgstaller József provinciális felvette a rendbe és 1861. szeptember 16-án Vácon öltöztette be a rend ruhájába. Előttünk ismeretlen okból ekkor vette fel édesanyja nevét és lett Lévay Imre.
Lévay Imre szerzetesi védőszentjéül kalazanci Szent Józsefet választotta. A piarista rend megalapítója a szegény gyermekek oktatását és az egész emberség nevelését tűzte ki célul. 1865. június 5-én tette le szerzetesi fogadalmát, június 28-án érettségi bizonyítványt. Az érettségi után 1865 őszétől két évig a váci gimnáziumban tanított és közben magánúton elvégezte a teológiát. 1867-ben áldozópappá szentelték és Pestre helyezték át a rend iskolájába. 1870/71. tanév során megszerezte a tanári oklevelet magyar, német, latin, görög nyelvből és irodalomból. Pesten kezdte meg irodalmi munkásságát. 1874/75-ben kinevezték a veszprémi rendház főnökévé és a hatosztályos nagygimnázium igazgatójává. Lévay Imre igazgatóságának legnagyobb eredménye, hogy sikerült a hatosztályos gimnáziumból nyolcosztályos főgimnáziumot létrehoznia. Az igazgatói teendők mellett németet, görögöt, hittant és hitoktatást tanított. Fontos feladatot vállalt a felnőttek oktatásának újjászervezésével. 1886/87-ben a „Társadalom és a Tanuló ifjúság” megjelent tanulmányában is arra figyelmeztet, hogy „semmit drágábban nem fizet meg az emberiség, mint a tudatlanságot”. 1876. október 1-én átvette a Veszprém c. „megyei hivatalos közlöny” és vele kapcsolatos Hivatalos Értesítő szerkesztését. Az újságcikk publikálásában nagy segítségére voltak piarista munkatársai. Egy év elteltével már a lap kiadásával is ő foglalkozott, melynek éléről 1880-ban távozott, mivel azt politikai célokra kívánták felhasználni és a tulajdonossal Krausz Árminnal a zsidóságról írt cikke miatt ellentétbe került. 1884-ben megindította új lapját a Veszprémi Közlönyt, alcímében „Katolikus hetilap”-ot. 1887/88-ban 45 évesen a budapesti piarista gimnázium élére került. Budapesten a piarista rendnél konzultor, majd asszisztens volt a tartományfőnöki tanácsban. Életének fő műve a katolikus körök eszméinek megvalósítása. Tudta, hogy az első katolikus körnek a fővárosban kell megalakulnia, mert csak így lesz a mozgalom országos jelentőségű. A Budapesti Katolikus Kör a szerviták házában bérelte helyiségek ünnepélyes átadásán a szervita templomban mondott megnyitó beszédében Lévay büszkén vallotta, „hogy Magyarország addig volt hatalmas, amíg katolikus volt. Történelmünk legszebb lapjait, múltunk legfényesebb pontjait és legbüszkébb emlékei mind ezt bizonyítják.” A katolikus körök szervezése országos mozgalommá alakult, ebből Makó sem maradt ki. A magyarországi piarista rendtartomány kis káptalanja 1891. június 23-an provinciálissá választotta Lévay Imrét.
Lévay Imre provinciálisságának alkotásai közül a legjelentősebbek a kispap nevelésével kapcsolatosak. A vidéki növendékházakra külön és kiemelt figyelmet fordított azok többszöri megtekintésével.
1895. május 20-án hunyt el. Budapesten a Fiumei úti sírkertben van örök nyugalomba helyezve.
